[코테] 콜라 문제 Lv. 1 (67%)

문제 설명

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해 주세요.

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제한사항

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

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입출력 예

a	b	n	result
2	1	20	19
3	1	20	9

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 본문에서 설명한 예시입니다.

입출력 예 #2

• 빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가서, 6병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 8(20 – 18 + 6 = 8)개 입니다.
• 빈 병 8개 중 6개를 마트에 가져가서, 2병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 4(8 – 6 + 2 = 4)개 입니다.
• 빈 병 4 개중 3개를 마트에 가져가서, 1병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 2(4 – 3 + 1 = 2)개 입니다.
• 3번의 교환 동안 상빈이는 9(6 + 2 + 1 = 9)병의 콜라를 받았습니다.

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문제 이해

입출력 예시를 보면, 20개를 가져왔을 때 2개당 1개를 받으므로 10개를 받습니다.

다시 10개를 가져가면 이번엔 5개를 받을 수 있습니다. 이는 n을 a를 나눴을 때의 몫이고 다음과 같이 계산합니다.

(20개를 가져가면 2개당 1개씩 10개를 주고 0개가 남는다)

20 ÷ 2 = 10 x 1 ... 0

10 ÷ 2 = 5 x 1... 0

5 ÷ 2 = 2 x 1... 1

3 ÷ 2 = 1 x 1... 1

2 ÷ 2 = 1 x 1... 0

.

.

.

n ÷ a = gain X b ... remain

(얻는 콜라를 gain, 나머지 콜라를 remain라 했을 때

n개를 가져가면 a개당 b개씩 gain개를 주고 remain개가 남는다)

 

 

 

 

 

 

풀이 💡

def solution(a, b, n):
    answer = 0
    while n >= a:
        gain = (n // a) * b
        rest = n % a
        answer += gain
        n = gain + rest
    return answer

 

n을 a로 나눌 때 n = a 이면 몫은 1, 나머지는 0으로 연산이 종료됩니다. 만약 n이 a보다 작을 경우 몫이 0, 나머지는 n으로 연산이 종료됩니다.

따라서 n >= a 일 때에만 연산이 진행됩니다.

얻는 양은 n을 a로 나눈 몫에 b를 곱하여 계산하고, 나머지는 n을 a로 나눈 나머지입니다.

while n >= a:
	gain = (n // a) * b
    rest = n % a

 

 

얻은 콜라인 gain을 answer에 합하고 다음 n은 gain과 rest의 합이 됩니다.

answer += gain
n = gain + rest

 

while 반목문으로 풀기 전에 재귀함수로 풀었는데 한 테이스 케이스만 통과가 되지 않아서 다시 풀었습니다. 재귀함수가 메모리적으로나 어딘가 단점이 있는 것 같아서 앞으로는 while문을 애용할 것 같네요.

 

더 좋은 풀이법이나 궁금한 점이 있으시면 댓글 부탁드립니다. 감사합니다.